Возможно ли подать заявление на банкротство для уменьшения платежа по кредитной карте?

Нет

Им похер, даже увеличат

как только банк узнает про банкротство, он тут же потребует возврата ВСЕЙ суммы кредита сразу, а не в рассрочку как сейчас. И реструктуризация в целом увеличивает сумму долга. Плюс поиск и распродажа активов должника по низким ценам.
Кстати, если сами будете продавать активы, ни в коем случае не говорите, что планируете банкротиться. Они станут токсичными их никто не купит. Есть прецеденты изъятия уже проданных активов в счет долга банкрота.