Предусмотрены ли выплаты за отсутствие отца

Именно таких нет.А так,пособия всякие , если ваш возраст позволяет, можно оформить.

Есть пособия малоимущим семьям.

Быть одиночкой личный выбор вашей матери, никто за него не доплачивает. Признают мать малоимущей, дадут ей пособие на ваше содержание.

пенсию по потере кормильца платят тем ,чей отец умер/погиб. А если его "не было", то нет.

Льготы для одиноких матерей есть