Задача о "магическом квадрате" В магическом квадрате 3 х 3 (суммы чисел строк, столбцов и диагоналей одинаковы)...

Раздадим имена

A B C
3 D E
10 1 F

3 строки, 3 столбца, 2 диагонали. Все одинаковы между собой.

Сумма первого столбца равна 13+А, а третьей строки — 11+F. Можно сделать вывод, что F на 2 больше, чем А (F=A+2).

Возьмём диагональ A-F. Её сумма тоже равна 13+А. Можно сделать вывод, что D+F=13. Также D = 13-F = 13-(A+2) = 11-A

Возьмём среднюю строку, найдём число Е. Знаем равенство
3+11-А+Е = 13+А
Е = 13-14+2А
Е = 2А-1

Возьмём третий столбец, найдём число С. Знаем равенство
C+E+F = 13+A
C+2A-1+A+2 = 13+A
C = -2A-A+A+13+1-2
C = 12-2A

Найдём число В, зная А и С.
В+А+12-2А = 13+А
В = 13+А-А-12+2А
В = 2А+1

Составим промежуточную таблицу

А 2А+1 12-2А
3 11-А 2А-1
10 ..1 ...А+2

Все числа найдены и всё завязано на А. Сумма чисел всех строк одинакова (13+А), сумма чисел всех столбцов одинакова (13+А). Сумма чисел диагонали A-F составляет 13+А. А вот противоположная диагональ в сумме даёт 33-3А, хотя должна давать те же 13+А, ибо у нас все суммы одинаковы.

Приравняем эти два числа друг к другу.
13+А = 33-3А
А+3А = 33-13
4А = 20
А = 5

Если всё пересчитать и подставить, получится

5 11 2
3 6 9
10 1 7