Помогите найти метод решения задачи, кроме метода подбора!!!
Есть задача : назовём натуральное число полезным, если оно не содержит в
своей десятичной записи ни нулей, ни одинаковых цифр, а произведение всех цифр кратно их сумме. Существуют ли два последовательных трёхзначных полезных числа?
Задача решена, последовательные полезные числа найдены методом подбора. Есть ли какое-то алгоритм нахождения каким-то другим методом ,кроме метода подбора, чтобы более логично обосновать решение? Заранее спасибо
а*b*c= k(a+b+c). числа a, b,c являются цифрами числа и одновременно делителями k(a+b+c). У последовательных чисел суммы цифр отличаются на 1.Например, суммы цифр 14 =2*7 и 15=3*5 Цифры 3+7+4 =14, 3*7*4 =84, 84=6*14 (к=6), число 374. Следующее - 3+7+5 =15, 3*7*5 =105 105=7*15 (к=7, число -375)
А вы какие числа нашли? Хочу проверить одно предположение.
Я нашёл, причем за 3 минуты, (повезло наверное) 875 и 876