Sin^4x+cos^4x=3/4 Пожалуйста решите.

Знаем, что Sin^2 + cos^2 = 1
Тогда cos^2=1-sin^2

Sin^4+cos^4=sin^2*sin^2+cos^2*cos^2=sin^2*sin^2+(1-sin^2)*(1-sin^2)

Заменим sin^2= ё

ё * ё + (1-ё)*(1-ё) = 3/4

Раскрываем скобки

ё^2 + 1 - 2 ё + ё^2 = 3/4
2 ё^2 - 2 ё + 1/4 = 0

ё = (2 +/- sqrt2)/2

X = arcsin sqrt ё + 360*n, где n любое целое

Численно
Х1 = 22,5 + 360n
X2 = 67,5 + 360n