Чем можно обернуть стул, чтобы он не сыпался?

в мусорным баком

Надо максимально счистить оставшееся покрытие, которые отваливается, и купить для стула чехол. Чехол можно подобрать на озоне, ссылка

Сменить стулья

Снять и перетянуть новой тканью ( флок, гобелен) , а не ДЕРМОнтином

Такие стулья традиционно обклеивают скотчем. Наверное, за неимением изоленты.

А зачем? И так красиво.

отдайте на обтяжку, и лучше тканью

без проблем ))
мебельной обивочной тканью.
разбираете стул, снимаете старый дермантин и проверяете поролон под ним. если сыпется возьмете новый, поверх мебель.мембрану, сверху ткань .

СКОТЧЕМ

Неоднократно сталкивался с такой проблемой в своей практике. Вашим стульям около или более 7 лет, в кожзаме после 5 лет эксплуатации начинаются не обрабимые процессы. Плёнка из полиуретана начинает усыхать и отваливаться от основы +кошки помогают.
Сами вы можете только натянуть поверх старой обивки чехол. Ну и ободрать остатки кожзама, но работа это муторрная.
Лучше вызвать мастера, он снимет старую обивку, и по образцу старой сошъёт новую из ткани.
Сейчас существуют современные ткани которые не интересны кошкам.
--------------
Я мастер по ремонту мебели, ремонт мебели это мой хлеб.
При совпадение региона могу помочь с ремонтом.