Что означает условие в задаче?
"Клетки доски 5×5 раскрашиваются в 4 цвета – красный, зелёный, жёлтый и синий. Соседние по стороне клетки не могут быть одного цвета, и красная клетка не может иметь общую сторону с зелёной, а жёлтая – с синей. Сколько существует различных раскрасок доски, удовлетворяющих этим условиям? Укажите степень числа 2, которая была получена. Раскраски, совпадающие при повороте, считаются разными."
Я не могу понять, что значит не может иметь одну общую сторону с другим цветом? Это значит, что они не могут быть на одной линии по оси x или y? Или как? Может кто-то встречался с такими задачами. Что это означает?
Решение задачи конечно мне не нужно, но если вдруг появится энтузиаст я буду не против)
Это значит, что если (2,2) красная, то соседние клетки (1,2), (3,2), (2,1), (2,3) не могут быть зелёными. "Общая сторона" и "соседние по стороне" - синонимы.
Фактический, надо белые клетки шахматной доски покрасить в одну пару цветов, а чёрные в другую пару. При любом ином варианте условия не будут соблюдаться.
Всего у нас 25 клеток и 2 варианта раскраски:
13 клеток красим в красный и зелёный, 12 в жёлтый и синий
12 клеток красим в красный и зелёный, 13 в жёлтый и синий
Итого 2 * 2¹³ * 2¹² = 2²⁶ вариантов.
P.S. Причём здесь программирование?