Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
2 года назад
от

Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 8 и 24 Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 16

Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 8 и 24
Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 16
Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 6 и 30
Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 18
Пожалуйста, чуть ниже после решения объясните как это решается

Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Аватар пользователя
Новичок

1 - 8
2 - 48
3 - 6
4 - 36

Аватар пользователя
Просветленный

Можно и без разложения на множители находить НОД и НОК - маленькие числа на простые множители раскладываются легко, а вот другие штуки, у которых тоже бывают НОДы, разложить на множители может оказаться намного сложнее.

ab = НОД(a, b)*НОК(a, b), похтому достаточно научиться находить НОД.

Найдем НОД(8. 24) при помощи алгоритма Евклида.
НОД(24, 8) = НОД(24 - 8, 8) = НОД(16 - 8, 8) = НОД(8, 8) = 8
(на каждом шаге наибольшее из чисел заменяю на разность двух чисел, пока не получу два равных числа).
Аналогично, НОД(16, 6) = НОД(10,6) = НОД(4, 6) = НОД(4, 2) = НОД(2, 2) = 2 => НОК(16, 8) = 16*6/НОД(16, 6) = 16*3 = 48.
Последние два задания прт помощи алгоритма Евклида можешь попробовать решить сам.

Замечу, однако, что школьные задачи тебе сейчас будет проще решать устно при помощи разложения чисел на простые множители, а на компьютере - при помощи алгоритма Евклида.