Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя. Помогите пожалуйста решить

а) раздели числитель и знаменатель на x², под знаком предела получится х/7 (с точностью до бесконечно малых). При х→∞ это равно ∞.
б) числитель и знаменатель нужно разложить на множители - лучше всего поделить и то, и другое на (х+2). В числителе получится (х+2)(3х-7), в знаменателе - (х+2)(х+6). Сокращаешь на (х+2), и под знаком предела остается дробь (3х-7)/(х+6). Здесь уже нет неопределенности, можно подставить х=-2.
Получится -13/4=-3,25
в) нужно умножить и разделить числитель и знаменатель на выражения, сопряженные и числителю, и знаменателю. Тогда под знаком предела останется
х²(√(х²+9) + 3)/(х²(√(х²+2) + √2)). Можно сократить на х², под знаком предела останется (√(х²+9) + 3)/(√(х²+2) + √2). При х→0 неопределенности нет, поэтому подставляем 0 вместо икса. Получается 6/(2√2) или 3/√2.
г) cos(2x)-1=-2sin²(x). Получается под знаком предела -2sin²(x)/(3хsin(3x)).
Дальше можно умножить и разделить эту дробь на 3х, тогда получится
-2sin²(x)*3х/((3х)²sin(3x)) = (-2/9)*(3x/sin(3x))*(sin(x)/x)². При х→0 (3x/sin(3x))→1 и (sin(x)/x)²→1 (первый замечательный предел), поэтому остается ответ: -2/9.
д) Здесь нужно применить свойство логарифмов:
ln(x+4)-ln(x)=ln((x+4)/x)=ln(1 + 4/x). При х→∞ 4/х→0, это бесконечно малая величина, поэтому ln(1 + 4/x) ~ 4/x
Тогда под знаком предела останется 3х∙4/х=12.