Чаепитие у Незнайки. Задача
Первыми на день рождения к Незнайке пришли пять гостей: Винтик, Шпунтик, Знайка, Пончик и Кнопочка.
Незнайка налил гостям пять чашек чая и начал раскладывать сахар. Он клал кубики сахара то, в одну чашку, то в другую, постоянно отвлекаясь на беседу, пока сахар не закончился.
Незнайка помнил, что в сахарнице было 20 кусочков сахара, и каждый из гостей был уверен, что ему сахар достался.
Пока гости пили чай, Знайка пытался посчитать: сколько вариантов раскладки 20 кусочков сахара по 5 чашкам возможно.
Помогите Знайке пока его чай совсем не остыл.
1 вариант: чашки разные (сколько могло достаться сахара каждому из гостей)
2 вариант: чашки одинаковые (их можно переставлять между гостями)
Пояснение к варианту 2.
Допустим в какой-то чашке сахара больше всех - её возьмёт Пончик, в какой-то сахара меньше всего - её возьмёт Кнопочка. Главное - какие варианты раскладок с разным количеством возможны.
Нужно найти число способов разбить число 20 на сумму 5 слагаемых. В общем случае это нетривиальная задача. Можно воспользоваться алгоритмом
Да тут и сам Пуаро не разберётся
Количество раскладок с учётом того, что каждому точно достанется?