4)Решите неравенство х²-2х-3≥0; 8)Решите неравенство х⁴-5х²-36≤0.

Question

4)Решите неравенство х²-2х-3≥0; 8)Решите неравенство х⁴-5х²-36≤0.

Зоя Рацкевич Ученик (2), закрыт 2 года назад

прошу помогите пожалуйста, нужно расписать

Answer 1

х²-2х-3≥0;
x1=-1
x2=3
(x+1)(x-3)≥0;
------(+)----[-1]-------(-)-----[3]-----(+)------
(-∞;-1] U [3;+∞)

х⁴-5х²-36≤0
(x^2+4)(x-3)(x+3)≤0
x1=-3
x2=3
--------(+)------[-3]-------(-)------[3]-----(+)------
[-3;3]

Answer 2

А что тут расписывать, метод интервалов - он и в Африке метод интервалов.

4) x² - 2x - 3 = (x + 1)(x - 2)

Интервалы x < -1; -1 < x < 2; x > 2.
Выражение неотрицательно только при x ≤ -1 или x ≥ 2, когда оба множителя имеют одинаковый знак.

5) x⁴ - 5x² - 36 = (x² + 4)(x² - 9)

Поскольку x² > 0, рассматриваем только второй множитель.

x² ≤ 9
-3 ≤ x ≤ 3