Термин ребенок жертвы репресиий - как можно официально получить какой либо статус по этому поводу

Если просто в рамочку на стену повесить, то наверное несложно. Если срубить баблишка хотите, то удачи.

в те времена наследство было неактуально, частной собственности практически не было

можно самоубиться и просить захоронить в каком-то определенном месте

таких льгот и выплат не предусмотрено

Выплаты реабилитированным (то есть когда то репрессированным в 1938 - 1953 годах, а в 1990 -1995 годах - которых признали "незаконно репрессированными" и законодательно выдали документ "О реабилитации") по Указу Президента - осуществляли с 1992 по 1997 годы. Возмещения были и по жилью - если оно доказано что была в собственности, но суммы символические. от1 до 3 тыс. руб. которые потом деноминация 1998 года превратила в 1 и 3 рубля (из расчёта 1/1000. И Принят был закон о суммах единоразовых выплат. (Этих людей и называли в обиходе жертвами).
Пострадавшими от репрессий были признаны и дети, именно тех репрессированных, которые попали в ссылку или заключение. Для них по закону тоже были приняты суммы ежемесячных выплат.
В 2000 году закон о репрессированных и реабиоитированных был упразднён. И льготы и выплаты получали лишь те, кто из первого потока успел документы оформить и после этого года ещё был жив.
В нынешние годы никаких прав наследования НА имущество репрессированных просто уже не существует.
Вы можете унаследовать лишь имущество имеющееся у такового человека независимо от статуса его льготности, которое на данный момент есть у него в собственности, а вы являетесь именно его наследником первой очереди.