Задача по геометрии
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:7, считая от вершины !тупого! угла. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 64 см.
По дате
По рейтингу
Пусть ABCD — данный параллелограмм, DE — биссектриса тупого ∠D.
∠ADE = ∠CDE, потому что DE — биссектриса.
∠ADE = ∠CED как накрест лежащие углы при параллельных прямых.
Значит, ∠CED = ∠CDE и ΔECD равнобедренный, то есть EC = DC.
По условию EC = 7/9 ∙ BC.
Периметр параллелограмм 2 ∙ (BC + DC) = 32/9 ∙ BC = 64, откуда
BC = 18
CD = 7/9 ∙ 18 = 14.
ABCD
<B = <D тупые
Биссектриса ВЕ
АЕ =7x, ED= 2x
<АЕВ = <EBC --- накрест лежащие
<ABE = <BEA --- тр-к АВЕ равнобедренный
АB = 7x
2x + 7x + 7x = 32
x = 2
AB = 14
AD = 18
Вот и решай ее,че ты сюда пишишь
Больше по теме