ПЖ СРОЧНО!!!!!!! АЛГЕБРА
1)Разложить на множители
А)36-0,04x^2
Б)4x^2+24x+36
В)8x^3-512
Г)25а^2-144
Д)16у^2-16у+4
Е)216+у^3
2)Упростить
А)(2+а)^2+(5-а)(5+а)
Б)-m(4-m)-(m-5)^2
В) (3-x)^2+(4-x)(4+x)
Г) k(k-5)-(7-k)^2
3)Решить уравнение
А)x(x-5)=0
Б)9-x^2=0
В)36x+108-x^3-3x^2=0
Г)x^2+4x=0
Д)x^2-25=0
Е)x^3-4x^2-25x+100=0
А) 36-0.04x^2 = 6^2 - (0.2x)^2 = (6-0.2x)(6+0.2x)
Б) 4x^2+24x+36 = 4(x^2+6x+9) = 4(x+3)^2
В) 8x^3-512 = 8(x^3-64) = 8(x-4)(x^2+4x+16)
Г) 25a^2-144 = (5a)^2-12^2 = (5a+12)(5a-12)
Д) 16у^2-16у+4 = 4(4y^2-4y+1) = 4(2y-1)^2
Е) 216+у^3 = (6+у)(36-6у+у^2)
Упростить:
А) (2+а)^2+(5-а)(5+а) = 4+4a+a^2+25-a^2 = 29+4a
Б) -m(4-m)-(m-5)^2 = -4m+m^2-(m^2-10m+25) = -4m+10m-25 = 6m-25
В) (3-x)^2+(4-x)(4+x) = (3-x)^2-(x-4)(x+4) = (3-x)^2-(x^2-16) = 9-6x
Г) k(k-5)-(7-k)^2 = k^2-5k-(49-14k+k^2) = -19k+48
Решить уравнение:
А) x(x-5) = 0 => x = 0 или x = 5
Б) 9-x^2 = 0 => x^2 = 9 => x = 3 или x = -3
В) 36x+108-x^3-3x^2 = 0 => x^3+3x^2-36x-108 = 0 => (x-6)(x^2+6x+18) = 0
=> x = 6 (один корень), или x^2+6x+18 = 0 (два комплексных корня)
Г) x^2+4x = 0 => x(x+4) = 0 => x = 0 или x = -4
Д) x^2-25 = 0 => (x+5)(x-5) = 0 => x = 5 или x = -5
Е) x^3-4x^2-25x+100 = 0 => (x-5)(x^2+x-20) = 0 => x = 5, или x^2+x-20 = 0
=> x = 4 или x = -5 (два действительных корня)
1) Разложение на множители:
А) 36 - 0,04x^2 = 6^2 - (0,2x)^2 = (6 - 0,2x)(6 + 0,2x)
Б) 4x^2 + 24x + 36 = 4(x^2 + 6x + 9) = 4(x + 3)^2
В) 8x^3 - 512 = 8(x^3 - 64) = 8(x - 4)(x^2 + 4x + 16)
Г) 25a^2 - 144 = (5a - 12)(5a + 12)
Д) 16у^2 - 16у + 4 = 4(4y^2 - 4y + 1) = 4(2y - 1)^2
Е) 216 + у^3 = (6 + у)(36 - 6у + у^2)
2) Упрощение:
А) (2+а)^2+(5-а)(5+а) = (2+а)^2 + (25 - а^2) = а^2 + 4а + 29
Б) -m(4-m)-(m-5)^2 = -4m + m^2 - m^2 + 10m - 25 = -4m + 10m - 25 = 6m - 25
В) (3-x)^2+(4-x)(4+x) = (3-x)^2 - (x-4)(x+4) = (3-x)^2 - (x^2 - 16) = x^2 - 6x + 25
Г) k(k-5)-(7-k)^2 = k^2 - 5k - (49 - 14k + k^2) = -19k + 49
3) Решение уравнений:
А) x(x-5)=0 => x=0 или x=5
Б) 9-x^2=0 => x=3 или x=-3
В) 36x+108-x^3-3x^2=0 => x(x+3)(x-9)=0 => x=0, x=-3 или x=9
Г) x^2+4x=0 => x(x+4)=0 => x=0 или x=-4
Д) x^2-25=0 => (x+5)(x-5)=0 => x=-5 или x=5
Е) x^3-4x^2-25x+100=0 => (x-4)(x^2-25)=0 => x=4, x=-5 или x=5