КПД наклонной плоскости с углом наклона а при равномерном подъеме тела вычисляется по формуле (мю - коэф. трения)

Формула для вычисления КПД (коэффициента полезного действия) наклонной плоскости с углом наклона α при равномерном подъеме тела может быть выведена с помощью простой физической модели.

Представьте, что на наклонную плоскость (например, скользящий ящик) помещено тело массой m, которое поднимается с постоянной скоростью v по плоскости с коэффициентом трения μ. На этом этапе необходимо преодолеть силу трения, действующую между телом и плоскостью, которая равна μmg*cos(α), где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, мощность, необходимая для преодоления силы трения, равна μmgcos(α)v, а мощность, создаваемая для подъема тела, равна mgv*sin(α), где sin(α) - это вертикальная компонента усилия, необходимого для подъема тела.

КПД наклонной плоскости можно определить как отношение мощности, создаваемой для подъема тела, к мощности, необходимой для преодоления силы трения, то есть:

η = mg v sin(α) / (μmg cos(α) *v)

Упрощая эту формулу, мы получаем:

η = tan(α)

Таким образом, формула для вычисления КПД наклонной плоскости с углом наклона α при равномерном подъеме тела равна tan(α), что означает, что КПД зависит только от угла наклона плоскости и не зависит от массы тела или коэффициента трения.