Дан треугольник ABC, M∈AB, K∈BC, BM:MA=3:4. Через прямую MK проходит плоскость a, параллельна прямой AC. помогите

Мы начнем с а) части задачи.
Мы знаем, что BM:MA=3:4. Давайте обозначим длину BM как 3x и длину MA как 4x. Кроме того, давайте обозначим длину BK как 7y и длину KC как 7z.
Так как a параллельна AC, то по теореме о параллельных линиях углы ABK и KCL равны. Также, так как MC является пересечением a и плоскости ABC, то угол BKM равен углу LKC. На основании этих фактов, мы имеем подобные треугольники BKM и LKC по двум углам.
Из подобия треугольников BKM и LKC, мы можем записать:
BC/BK = KC/KL Мы также знаем, что BK + KC = 7y + 7z = BC.
Используя исходную пропорцию BM:MA=3:4, мы можем записать: BM = 3x AB = AM + MB = 4x + 3x = 7x BC = AB - AC = 7x - 14
Теперь мы можем выразить y и z через x и использовать это, чтобы выразить BC:BK:
7y = BC*(7/10) 7z = AC + KC = 14
тогда:
BC/BK = KC/KL = 7/3
Теперь перейдем к б) части задачи. Нам нужно найти длину MK, если AC = 14 см. Используя тот же подход, что и выше, мы можем записать:
KC/KL = BC/BK = 7/3 KC + KL = 14 + MK KL = MK - MC
Теперь мы можем выразить MK через x: MK = KL + MC