Найдите сторону АВ треугольника АВС, если <B=105°, <A=30°, ВС=4см.

Для решения задачи мы можем использовать закон синусов, который гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие им углы.

Мы знаем два угла и одну сторону треугольника: B=105°, A=30°, ВС=4см. Мы должны найти сторону АВ, которая обозначена как "a".

Мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону АВ:

a/sin(A) = b/sin(B)

Мы знаем, что b=BC=4 см, sin(A)=sin(30°)=0.5 и sin(B)=sin(105°)≈0.966.

Тогда мы можем решить уравнение:

a/0.5 = 4/0.966

a = (0.5*4)/0.966

a ≈ 2.07

Таким образом, сторона АВ треугольника АВС примерно равна 2,07 см.