Для образовавшегося элемента рассчитать удельную энергию связи ядра.
Радиоактивный изотоп плутония 239/94 Pu
претерпевает один a – распад, в результате чего получается
новый атом, масса ядра которого равна М_я = 390,29983 ∙ 10^-27 кг
= 235,04392 а. е. м. Для образовавшегося элемента рассчитать
удельную энергию связи ядра
Поскольку, образовался Уран: 235/92/U, то складываем массы 92 протонов и 143 нейтронов, вычитаем из этой суммы заданную массу М_я = 390,29983 ∙ 10^(-27) кг. По полученной Δm по формуле:
Е(уд.св.) = (1/235)*Δm*c^2 определим УДЕЛЬНУЮ энергию связи.
Для решения задачи нам необходимо найти изменение массы ядра плутония 239/94 Pu и ядра нового элемента. Энергия, выделяющаяся при альфа-распаде, равна разности масс этих ядер, умноженной на скорость света в квадрате:
E = Δm * c^2
Для расчета удельной энергии связи ядра необходимо разделить значение E на число нуклонов в ядре.
1) Найдем массу ядра плутония 239/94 Pu:
M(Pu) = 239 * 1.6605 * 10^-27 + 94 * 1.0073 * 10^-27 = 3.9659 * 10^-25 кг
2) Найдем массу ядра нового элемента:
M(new) = 390.29983 * 10^-27 кг = 234.990427 а. е. м.
Массовое число нового элемента равно 235, поэтому можно предположить, что это уран 235/92 U.
3) Найдем массу ядра урана 235/92 U:
M(U) = 235 * 1.6605 * 10^-27 + 92 * 1.0073 * 10^-27 = 3.9016 * 10^-25 кг
4) Найдем изменение массы:
Δm = M(Pu) - M(U) = 6.4367 * 10^-28 кг
5) Найдем энергию, выделяющуюся при альфа-распаде:
E = Δm * c^2 = 5.7931 * 10^-11 Дж
6) Найдем количество нуклонов в ядре урана 235/92 U:
N = 235 + 92 = 327
7) Найдем удельную энергию связи ядра нового элемента:
E/N = 1.771 * 10^-12 Дж/нуклон
Ответ: удельная энергия связи ядра нового элемента, образующегося при альфа-распаде плутония 239/94 Pu, равна 1.771 * 10^-12 Дж/нуклон.