Кто решит этот ужас по физике - скину 500 рублей(дайте ответ для проверки сначала, без решения)
8 часов просидел за этим кошмаром, кто решит правильно, скину 500, или по 150 за задание( НЕ С ЧАТ ГПТ, ТАМ НЕВЕРНО :))
1.К сплошному шару радиусом 25 см массой 2,2 кг, закрепленному таким образом, что он может вращаться относительно оси, проходящей через центр масс, приложена касательная сила 4,8 Н. Определить момент трения, действующий в оси вращения, если угловое ускорение шара составляет 9 рад/с2.
2.Тонкий массивный диск радиусом 29 см подвешен таким образом, что может совершать колебания относительно своей верхней точки в вертикальной плоскости. Диск отклонили так, что его диаметр составляет 22∘ с вертикалью, после чего отпустили. Определить линейную скорость нижней точки диска, когда он проходит положение равновесия.
3.Тело массой 60 г, подвешенное на пружине жесткостью 140 Н/м, совершает гармонические колебания. Начальная амплитуда колебаний составляет 9 см, а амплитуда через 8 c составляет 6 см. Определить логарифмический декремент затухания колебаний маятника. (В поле ответа ввести число, умноженное на 1000)
решение полное
Сначала деньги
Момент инерции шара можно найти по формуле I = 2/5 * m * R^2, где m = 2.2 кг, R = 25 см. Подставим данные: I = 2/5 * 2.2 кг * (0.25 м)^2 = 0.1375 кг * м^2.
Момент силы, действующий на шар, можно найти по формуле M = F * R, где F = 4,8 Н, R = 0,25 м. Подставим данные: M = 4,8 Н * 0,25 м = 1.2 Н * м.
Теперь найдем момент трения, действующий в оси вращения. Для этого используем второй закон Ньютона для вращательного движения: M = I * ε - Mt, где ε - угловое ускорение, Mt - момент трения. Отсюда Mt = I * ε - M = 0.1375 кг * м^2 * 9 рад/с^2 - 1.2 Н * м = 0.0375 Н * м.
Ответ: 0.0375 Н * м.
Чтобы найти линейную скорость нижней точки диска, найдем угловую скорость диска в положении равновесия. Для этого используем закон сохранения механической энергии: Eп = Eк, где Eп - потенциальная энергия, Eк - кинетическая энергия. Потенциальная энергия равна Eп = m * g * h, где m - масса диска, g = 9.81 м/с^2, h - высота подъема центра масс. Высоту можно найти через угол α = 22°
J * φ'' = Σ M(F)
Задача 1:
Для того, чтобы найти момент трения, сначала найдем момент инерции шара относительно оси вращения:
I = (2/5) * M * R^2, где M - масса шара, R - радиус шара.
I = (2/5) * 2.2 кг * (0.25 м)^2 ≈ 0.0275 кг*м^2
Теперь найдем момент внешней силы:
M_F = F * R, где F - касательная сила.
M_F = 4.8 Н * 0.25 м = 1.2 Н*м
Теперь можно использовать второй закон Ньютона для вращательного движения:
M_F - M_tr = I * α, где α - угловое ускорение, M_tr - момент трения.
M_tr = M_F - I * α
M_tr = 1.2 Нм - 0.0275 кгм^2 * 9 рад/с^2 ≈ 0.972 Н*м
Ответ: Момент трения действующий в оси вращения равен 0.972 Н*м.
Задача 2:
Для определения линейной скорости нижней точки диска, когда он проходит положение равновесия, нужно использовать закон сохранения механической энергии. В верхней точке диска имеется потенциальная энергия, которая превращается в кинетическую энергию в нижней точке.
Потенциальная энергия в верхней точке:
Ep = M * g * h, где h - изменение высоты, M - масса диска, g - ускорение свободного падения (9.81 м/с^2).
Радиус диска равен 0.29 м. Изменение высоты можно найти, используя тригонометрию:
h = R * (1 - cos(22°))
h ≈ 0.29 м * (1 - 0.927) ≈ 0.021 м
Теперь найдем массу диска. Плотность материала и толщина диска не указаны, поэтому мы не можем найти его массу. Вместо этого, давайте найдем скорость нижней точки диска в терминах его массы.
Ep = M * g * h
Когда диск проходит положение равновесия, всю потенциальную энергию превращается в кинетическую энергию:
Ek = (1/2) * M * V^2, где V - линейная скорость нижней точки диска.
Таким образом, мы можем приравнять потенциальную и кинетическую энергию:
M * g * h = (1/2) * M * V^2
Масса диска M сокращается:
g * h = (1/2) * V^2
Теперь мы можем найти линейную скорость нижней точки диска:
V = sqrt(2 * g * h)
V = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 0.021 м) ≈ 0.86 м/с
Ответ: Линейная скорость нижней точки диска, когда он проходит положение равновесия, составляет примерно 0.86 м/с.
Задача 3:
Для определения логарифмического декремента затухания колебаний маятника, сначала найдем его период колебаний:
T = 2 * pi * sqrt(m/k), где m - масса тела, k - жесткость пружины.
T = 2 * pi * sqrt(0.06 кг / 140 Н/м) ≈ 0.132 с
Теперь найдем число колебаний за 8 секунд:
n = 8 с / 0.132 с ≈ 60.6
Так как амплитуда уменьшилась с 9 см до 6 см за 8 секунд, можно использовать формулу логарифмического декремента затухания:
θ = (1/n) * ln(A1/A2), где A1 - начальная амплитуда, A2 - амплитуда через n колебаний.
θ = (1/60.6) * ln(0.09 м / 0.06 м) ≈ 0.0076
Ответ: Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен примерно 0.0076 (или 7.6, если умножить на 1000).