Разлил парафин на дорогое белое пианино

ничем
парафин горячий
пианино лакированное
лак не любит нагрева

бензином попробуй

Теперь на этом пианино играть невозможно, поскольку клавиши окрасились в одинаковый цвет

Ножом.

Это в категории «Домоводство» должны знать домохозяйки …
https://meclean.ru/kak-udalit-vosk-svechi-s-lyuboj-poverxnosti-materiala
Если пятна «не очень заметны» и они в одном месте, то положите на них какой-нибудь предмет, чтобы ваш взгляд не «зацикливаться» на них ;)
Если хотите избавиться, тогда придётся выяснять, каким лаком покрыто пианино: масляные самые стойкие - можно достаточно смело применять соответсвующие чистящие средства; полиэфирные - нельзя сильно нагревать; полиуретановые - нельзя применять очистители на ацетоне.

Мягкой безворсовой тканью пробуйте располировать поверхность с помощью фена для сушки волос. Можно применить спрей-полироль (спросите в хозяйственном магазине)
Мягкое очищение даёт уайт-спирит. Не путать со спиртом.
Чтобы не сделать хуже, пробуйте химикат на небольшом участке поверхности…