Помогите, пожалуйста, найти производную функции в параметрическом виде
x = 2(cost+tsint)
y = 2(sint-tcost)
По дате
По рейтингу
dx = 2 t cos(t) dt,
dy = 2 t sin(t) dt,
dy/dx = sin(t)/cos(t) = tg(t).
Нет никакого минуса перед тангенсом - это только идиоты и недоучившиеся нейросети путаются в знаках и у них
(2(sint-tcost))'=2(cost-cost-tsint)=-2tsint.
Чтобы найти производную функции в параметрической форме, можно воспользоваться формулой dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt).
Сначала определим dx/dt и dy/dt:
dx/dt = d(2(cost+tsint))/dt = 2(-sint + sint + tcost) = 2tcost dy/dt = d(2(sint-tcost))/dt = 2(cost - cost - tsint) = -2tsint.
Таким образом, dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = (-2tsint) / (2tcost) = -sint/cost = -tan(t).
Больше по теме