Помогите с алгеброй!!

Для решения этой задачи нам нужно найти первые члены геометрической прогрессии.

Мы знаем, что b5 = -51.2, т.е. b1 * r^4 = -51.2.

Также мы знаем, что b7 = -819.2, т.е. b1 * r^6 = -819.2.

Мы можем использовать эти формулы для нахождения b1 и r.

Сначала мы можем поделить уравнения и получить r^2 = -819.2 / -51.2 = 16.

Затем мы можем подставить это значение в любую из формул и получить b1 = -51.2 / 16^4 = -0.1.

Теперь мы можем найти сумму первых семи членов геометрической прогрессии, используя формулу для суммы геометрической прогрессии:

S = b1 * (1 - r^7) / (1 - r)

S = -0.1 * (1 - 16^7) / (1 - 16)

S = -0.1 * (268435455) / (-15)

S = 17895697

Ответ: сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна 17 895 697.

Известно, что b₅ = -51.2 и b₇ = -819.2. Так как это геометрическая прогрессия, мы можем выразить b₇ через b₅: b₇ = b₅ * q², где q - это общий знаменатель прогрессии. Заменим значения b₅ и b₇ и решим уравнение относительно q: -819.2 = -51.2 * q² => q² = 16 => q = ±4. Так как в условии сказано, что q > 0, то q = 4.

Теперь мы можем найти первый член прогрессии: b₁ = b₅ / q⁴ = -51.2 / 256 = -0.2.

Используя формулу суммы геометрической прогрессии, найдём сумму первых семи членов: S₇ = b₁ * (1 - q⁷) / (1 - q) = -0.2 * (1 - 4⁷) / (1 - 4) ≈ -5460.8.

Таким образом, сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна **-5460.8**.

я не знаток алгебры

b5 =-51,2,
b7 =-819,2 q > 0.
{b1*q^4=-51.2
[b1*q^6=-819,2
q^2=16
q=4
b1*q^4=b5
b1*256=-51,2
b1=-0,2
S7=b1(q^7 -1)/(q-1)
S7=(-0,2*16383)/3=-1092,2