Сумма квадратов корней уравнения (указанного ниже) равна 4. Найти а.

Пусть корни уравнения равны x1 и x2. Тогда по формулам Виета:

x1 + x2 = 2a

x1x2 = 3a

Квадраты корней выражаются через сумму и произведение:

x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = 4a^2 - 6a

Из условия задачи следует, что x1^2 + x2^2 = 4, поэтому

4a^2 - 6a = 4

2a^2 - 3a + 1 = 0

Данное квадратное уравнение имеет два корня: a1 = 1 и a2 = 1/2. Ответ: a = 1 или a = 1/2.