Физика 7 класс срочно пж
Брусок в форме прямоугольного параллелепипеда лежит на дне цилиндрического сосуда, стенки которого вертикальны. Площадь грани, на которую опирается брусок, в 4
раза меньше площади дна сосуда. В сосуд налита жидкость, так что 1/10
часть объема бруска находится под поверхностью жидкости. Известно, что брусок давит на дно с силой 10
Н. Какую минимальную массу жидкости надо добавить в сосуд, чтобы брусок перестал давить на дно? Ответ выразите в кг, округлив до десятых. Считайте, что верхняя грань бруска всё время параллельна дну. Плотность бруска в 2
раза меньше плотности жидкости. Ускорение свободного падения примите равным g=10
Н/кг
* Площадь грани, на которую опирается брусок, в 4 раза меньше площади дна сосуда.
* 1/10 часть объема бруска (V) находится под поверхностью жидкости.
* Брусок давит на дно с силой 10 Н.
* Плотность бруска в 2 раза меньше плотности жидкости.
Определим объем бруска:
Пусть длина одной ребра бруска - a.
Тогда площадь дна сосуда: 4a^2.
А площадь грани, на которую опирается брусок: a^2.
Отношение = 4.
Объем бруска = a^3.
1/10 V под поверхностью жидкости.
1/10 a^3 = Vol под поверхностью.
3√(10/3) a^3 = Vol под поверхностью.
Vol под поверхностью = (3√10)/√3 a^3.
Вес бруска:
w = γ * Vol
w = 2γ * a^3.
Сила давления = 10Н.
2γa^3 = 10
γ = 5 Н/м^3 (плотность жидкости)
Чтобы брусок перестал давить на дно, вес бруска должен уравновесить вес вытесненной им жидкости.
Вес вытесненной жидкости = ρ * Vol под поверхностью = 5*(3√10)/√3 * a^3 = 15*a^3
15*a^3 = 2*5*a^3 (вес бруска)
a^3 = 30
a = 2
Объем бруска = 2^3 = 8 м^3
Минимальная масса жидкости для уравновешивания = ρ * Vol под поверхностью
= 5 * (3√10)/√3 * 2^3 = 20 кг
Округлив до десятых, ответ: 20.0 кг