Помогите пожалуйста с параметрами и тригонометрией.
При каких положительных значениях a промежуток [0;a] содержит не менее трех корней уравнения cosx=1/2? В ответ запишите наименьшее целое значение a, удовлетворяющее данному условию.
По дате
По Рейтингу
Уравнение cos(x) = 1/2 имеет два корня на промежутке [0, π], а именно x = π/3 и x = 5π/3. Кроме того, уравнение периодическое, то есть имеет бесконечное количество корней на каждом интервале длиной 2π.
Чтобы решить задачу, нужно найти наименьшее значение a, для которого промежуток [0, a] содержит не менее трех корней. Мы знаем, что на интервале [0, π] есть два корня. Также очевидно, что на интервале [π, 2π] будет еще один корень. Поэтому мы можем выбрать a = 2π и быть уверенными, что на интервале [0, a] не менее трех корней.
7π/3