Помочь решить задачу

Сначала найдём высоту правильной треугольной пирамиды. Рассмотрим правильный треугольник ABC. Из этого треугольника, используя теорему Пифагора, можем найти длину отрезка AC:
AC² = AB² - BC²
AC² = (2 * AQ)² - BC²
AC² = 4AQ² - 49

Высота правильной треугольной пирамиды равна отрезку SQ, а значит можно также использовать теорему Пифагора для нахождения её длины:
SQ² = AQ² - AS²
SQ² = AQ² - (AC/2)²
SQ² = AQ² - (4AQ² - 49) / 4
SQ² = (16AQ² - 4AQ² + 49) / 4
SQ² = 3AQ² + 49/4

Теперь можем перейти к нахождению боковой поверхности пирамиды. Поскольку треугольник ABC является равносторонним, с его сторонами, в том числе стороной AB, образуется угол 60°. Тогда высота правильной треугольной пирамиды SQ является медианой треугольника ABC и перпендикулярна его основанию. Это означает, что боковая поверхность пирамиды состоит из 3 равных боковых равнобедренных треугольников.

Пусть a - длина стороны основания треугольной пирамиды, тогда из свойств равностороннего и равнобедренного треугольника:
a = AC
AB = 2 * AC
SB = (AB / 2) / tan 60° = AC / √3

Тогда площадь боковой поверхности пирамиды равна:
Sбок = 3 * (0.5 * SB * SQ)