Решение должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них.
Во всех заданиях необходимо выполнить рисунок.
Задана пирамида DABC с основанием ABC, AC = 16√3, угол B = 150°. Все боковые рёбра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту пирамиды.
ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма, площадь полной поверхности которой равна 39√3. Диагональ A1B образует с боковым ребром угол 60°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Основанием треугольной пирамиды SABC является равнобедренный прямоугольный треугольник ABC (∠C = 90°). Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания. Найдите объём пирамиды, если угол SAC = 45°, BC = 5.
SABCD — правильная четырёхугольная пирамида, сторона основания которой равна 10√3. Двугранный угол при ребре AB равен 60°. Найдите:
а) площадь диагонального сечения данной пирамиды б) объём пирамиды
Задан наклонный параллелепипед MNKLM1N1K1L1. Основание MNKL этого параллелепипеда — ромб, в котором тупой угол равен 120⁰, а сторона равна 4. Ребро MM1 = 4 образует с рёбрами MN и ML углы, равные 45⁰. Найдите объём данного параллелепипеда.
Прикрепила рисунок к номеру 3. Пожалуйста, помогите хоть с чем нибудь
3) Основанием треугольной пирамиды SABC является равнобедренный прямоугольный треугольник ABC (∠C = 90°). Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания. Найдите объём пирамиды, если угол SAC = 45°, BC = 5.
АC = BC = 5 SC = 5 , так как тр-к ASC равнобедренный прямоугольный S = 25/2 * 5 = 62,5
4) SABCD — правильная четырёхугольная пирамида, сторона основания которой равна 10√3. Двугранный угол при ребре AB равен 60°. Найдите:
а) площадь диагонального сечения данной пирамиды б) объём пирамиды
Диагональ основания (квадрата) = 10v3 * v2 = 10v6 Высота пирамиды --- это катет против угла 60 гр. Он в v3 раз больше другого катета. h = 5v3 * v3 = 15 а) площадь диагонального сечения данной пирамиды = 15 * 10v6/2 = 75v6 б) объём пирамиды = 1/3 *S осн * h = 1/3 * (10v3)^2 * 15 = 1500
Во всех заданиях необходимо выполнить рисунок.
Задана пирамида DABC с основанием ABC, AC = 16√3, угол B = 150°. Все боковые рёбра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту пирамиды.
ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма, площадь полной поверхности которой равна 39√3. Диагональ A1B образует с боковым ребром угол 60°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Основанием треугольной пирамиды SABC является равнобедренный прямоугольный треугольник ABC (∠C = 90°). Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания. Найдите объём пирамиды, если угол SAC = 45°, BC = 5.
SABCD — правильная четырёхугольная пирамида, сторона основания которой равна 10√3. Двугранный угол при ребре AB равен 60°. Найдите:
а) площадь диагонального сечения данной пирамиды
б) объём пирамиды
Задан наклонный параллелепипед MNKLM1N1K1L1. Основание MNKL этого параллелепипеда — ромб, в котором тупой угол равен 120⁰, а сторона равна 4. Ребро MM1 = 4 образует с рёбрами MN и ML углы, равные 45⁰. Найдите объём данного параллелепипеда.
Прикрепила рисунок к номеру 3. Пожалуйста, помогите хоть с чем нибудь