Если написали заявление в полицию, могут ли быть какие то проблемы при получении?

иди в МФЦ, так всё расскажут. никаких проблем с заменой паспорта нет и быть не может. о потере заяви как можно раньше, как только обнаружил.

Так при утере паспорта заявление в полицию/и --необходимый шаг/действие. Не будет проблем.

При оформлении нового паспорта "проблемы" МОГУТ возникнуть только в виде штрафов. Небрежное хранение паспорта, повлекшее его утрату, влечет ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ИЛИ НАЛОЖЕНИЕ административного ШТРАФА в размере от ста до трехсот рублей (ст. 19.16 КоАП РФ). Если затянуть с оформлением паспорта, то проживание по месту пребывания или по месту жительства гражданина Российской Федерации без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта), - влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей, в Москве или Санкт-Петербурге, - от трех тысяч до пяти тысяч рублей (ст. 19.15 КоАП РФ).
Поэтому не затягивайте с получением нового паспорта.

это попадалово
полиция будет месяц проверять