Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите решить алгебру

мит Ученик (40), на голосовании 10 месяцев назад
1)Дана арифметическая прогрессия (an), где a1 = 5, d = –1,8. Найдите шестой член этой прогрессии и сумму первых шести членов.

2) При каких значениях х числа х + 5, 2х2 + 6 и 10х + 1 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии?
Голосование за лучший ответ
Artiwayn Гуру (2706) 11 месяцев назад
Для данной арифметической прогрессии с первым членом a1 = 5 и разностью d = -1.8, чтобы найти шестой член прогрессии (a6), можно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n - 1) * d

Где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставляя значения в формулу:

a6 = 5 + (6 - 1) * (-1.8)
= 5 + 5 * (-1.8)
= 5 - 9
= -4

Таким образом, шестой член прогрессии (a6) равен -4.

Чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии, можно воспользоваться формулой суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n / 2) * (2a1 + (n - 1) * d)

Где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставляя значения в формулу:

S6 = (6 / 2) * (2 * 5 + (6 - 1) * (-1.8))
= 3 * (10 + 5 * (-1.8))
= 3 * (10 - 9)
= 3

Таким образом, сумма первых шести членов прогрессии равна 3.



Чтобы определить, при каких значениях x числа x + 5, 2x^2 + 6 и 10x + 1 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии, можно использовать свойство арифметической прогрессии, что разность между последовательными членами является константой.
Поэтому можно составить уравнение для разности между последовательными членами и решить его:

(2x^2 + 6) - (x + 5) = (10x + 1) - (2x^2 + 6)

Раскрывая скобки и приводя подобные члены:

2x^2 + 6 - x - 5 = 10x + 1 - 2x^2 - 6

Переносим все члены в одну сторону уравнения:

4x^2 - 11x = -2

4x^2 - 11x + 2 = 0

Далее можно решить это квадратное уравнение для определения значений x.
Похожие вопросы