Artiwayn
Мастер
(2035)
2 недели назад
Для данной арифметической прогрессии с первым членом a1 = 5 и разностью d = -1.8, чтобы найти шестой член прогрессии (a6), можно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n - 1) * d
Где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
Подставляя значения в формулу:
a6 = 5 + (6 - 1) * (-1.8)
= 5 + 5 * (-1.8)
= 5 - 9
= -4
Таким образом, шестой член прогрессии (a6) равен -4.
Чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии, можно воспользоваться формулой суммы n членов арифметической прогрессии:
Sn = (n / 2) * (2a1 + (n - 1) * d)
Где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии.
Подставляя значения в формулу:
S6 = (6 / 2) * (2 * 5 + (6 - 1) * (-1.8))
= 3 * (10 + 5 * (-1.8))
= 3 * (10 - 9)
= 3
Таким образом, сумма первых шести членов прогрессии равна 3.
Чтобы определить, при каких значениях x числа x + 5, 2x^2 + 6 и 10x + 1 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии, можно использовать свойство арифметической прогрессии, что разность между последовательными членами является константой.
Поэтому можно составить уравнение для разности между последовательными членами и решить его:
(2x^2 + 6) - (x + 5) = (10x + 1) - (2x^2 + 6)
Раскрывая скобки и приводя подобные члены:
2x^2 + 6 - x - 5 = 10x + 1 - 2x^2 - 6
Переносим все члены в одну сторону уравнения:
4x^2 - 11x = -2
4x^2 - 11x + 2 = 0
Далее можно решить это квадратное уравнение для определения значений x.
2) При каких значениях х числа х + 5, 2х2 + 6 и 10х + 1 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии?