Как очистить глубокую грязь под ногтем?

Трёхгранным шилом.

Есть специальные щетки для ногтей. Распарить немного и такой щеточкой пройтись. Как я понимаю, такого нет дома. Можно попробовать распарить и пилочкой поддеть.

Намылить и чистить щеткой под струёй воды много раз

Щеточкой

Помыть голову. Прка волосы щкрябать будете , грязь вымоется.

Глубоко лезть не нужно! Нарушите и пойдет отслойка ногтевой пластины. Распарьте и щеткой до куда достаете. Постепенно вымоется. Совет на будущее. Перед какими то грязными работами, пошоркайте ногтями хозяйственое мыло и тогда после работы, например, в огороде, всегда ногти будут чистыми и белыми