ПАМАГИТЕ ПАЖЕ!! МАТИМАТИКА🙏🙏🙏 3 КЛАСС!
Докажите, что если у тетраэдра два отрезка, идущие из вершин некоторого ребра, в центры вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются, то отрезки, выпущенные из вершин скрещивающегося с ним ребра в центры вписанных окружностей двух других граней, также пересекаются.
пусть A1 – центр вписанной окружности Δ SBC , B1 – центр вписанной окружности Δ SAC , AA1 пересекается с BB1 A , A1 , B1 , B лежат в одной плоскости, значит прямые AB1 и BA1 пересекаются на ребре SC . пусть точка пересечения этих прямых – P . Так как AP и BP – биссектрисы углов A и B , то == . но тогда AC· BS=BC· AS , отсюда = , следовательно, биссектрисы углов S в Δ ASB и C в Δ ACB пересекаются на ребре AB , т.е. точки S , C и центры вписанных окружностей Δ ASB и Δ ACB лежат в одной плоскости. отсюда следует, что отрезки, соединяющие вершины S и С с центрами вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются.
эээм это же -10 класс эм
Это 1 класс эм.
Это 2 класс
моё доказательство такоэ:
ОТВЕЧАЮ!
ЗУБ ДАЮ! : )