Можно ли получить военный билет студенту без военной кафедры, другими способами?

Отслужить в армии.

Отслужить, пройти альтернативную службу, получить категорию здоровья В. Ну либо отсидеть, или отлежать в дурке, но это крест на всю жизнь.