Коллега за моей спиной обвиняет меня в своих косяках, чтобы оправдаться перед директором.Что делать в такой ситуации?

делать также

Чтобы этого не было посмотри ему в лицо. И он начнет говорить о твоих косяках не за спиной, а в лицо тебе

В таких случаях пишется служебная записка на имя руководителя ( директора в вашем случае) следующего содержания: "Уважаемый .......... Не желая стать причиной необоснованных административных решений в отношении меня , хочу сообщить следующее ......" и кратко излагаете суть вопроса. Служебную записку подаете через приемную( секретаря) , с регистрацией и получением номера входящего документа. Так поступают по закону .Если же вы приняты неофициально, без трудового договора , то и прав у вас никаких.

Пойти на приём к директору и всё ему рассказать.

самой начать делать то же самое. не стесняйтесь приврать. таких сук надо гасить их же методами. знаю я это сучье племя, так же застукивал этих гадов, которые рассказывали про меня небылицы. причем если влезть в разговор со словами "этого же не было" (реально однажды вышел из-за угла и всё слышал) услышишь в ответ "а что такое, разве нет?" и честные глаза.