Как бы максимально дешево сделать подобную конструкцию для дома? На всю ширину комнаты, прям под потолок

зачем вам?

У тебя комната ткОй ширины?...мозга имеешь..)

можно эту спереть, она походу не закреплена

купить материял и сварить

Школьное образование существует, как минимум, для того, чтобы на основе базовых знаний уметь отыскивать другие знания. А это требует правильной формулировки вопросов.
Сделать можно что угодно.
Тол ко при разных размерах и разных нагрузках материалы и детали конструктива будут разными.
И нужен Вам просто турник для детей или балка для вывешивания автомобильного мотора - разница будет очень заметная)))