Зачем в ТерВере нужна сигма-алгебра, если есть просто алгебра?

Есть алгебра событий. В ней, если A и В входят в систему, то входит и А+В.
А есть сигма-алгебра. Если входит счётный набор событий Аi, то входит и его объединение. Но если взять пару из этого набора, сложить, то получится, что она входит в обычную алгебру. Если сложить результат с другим элементом набора, то результат снова входит в обычную алгебру. Если делать так до бесконечности, то результат все равно будет входить в систему обычной алгебры. Так в чём разница?