Ставится ли запятая перед "как"?

Да

Запятая перед союзом КАК ставится, во-первых, если как входит в состав сочетаний типа как правило, как исключение, как обычно, как всегда, как прежде, как сейчас, как теперь, как нарочно и т. п. (некоторые из них имеют характер вводных слов), а также не что иное, как и не кто иной, как.

Запятая нужна во 1-м и 4-м предложениях. Во 2-м предложении выражение "смотреть как баран на новые ворота" является фразеологизмом. По правилу, запятая перед ними не ставится. В 3-м предложении сравнительный оборот тесно связан со сказуемым.
Они его избивают, как тузика.
Смотрит на него как баран на новые ворота.
Он относился к нему как к своему ребенку.
Новый системный блок манил его, как магнит.
(Сверено с материалами сайта "Грамота.ру".)