


Прошу помочь решить задачу по Макроэкономике
Известны следующие функции: С= 80 + 0,8У, I= 40 + 0,1У, сумма налога составляет 0,25У, государственные расходы равны поступлениям налогов в бюджет. Найти МРS, МРС и равновесный объем национального производства.
Для решения задачи воспользуемся моделью дохода и расходов (AE-модель).
Формула расходов на реальный ВВП:
AE = C + I + G
где С - потребительские расходы, I - инвестиции, G - государственные расходы.
Формула дохода:
Y = C + I + G + NX
где Y - национальный доход, NX - экспорт минус импорт.
Из условия задачи известно, что сумма налогов составляет 0,25У, а государственные расходы равны поступлениям налогов в бюджет. То есть G = 0,25У.
Теперь подставим известные значения в формулы:
AE = C + I + G = (80 + 0,8У) + (40 + 0,1У) + 0,25У = 120 + 1,15У
Y = C + I + G + NX = (80 + 0,8У) + (40 + 0,1У) + 0,25У + NX
Равновесие на рынке национальных доходов достигается в том случае, когда AE равно Y. То есть:
AE = Y
120 + 1,15У = Y
Также, для нахождения равновесного уровня ВВП будем использовать равенство суммы налогов и государственных расходов:
G = 0,25У
0,25У = 0,25Y
Теперь уравняем AE и Y, и найдем уровень национального дохода:
120 + 1,15У = У
0,25У = У
Уравнение AE = Y можно решить, выразив У через подстановку:
120 + 1,15Y = У
У = 120 + 1,15Y
У - 1,15Y = 120
0,15Y = 120
Y = 800
Таким образом, равновесный объем национального производства (ВВП) составляет 800.
Для нахождения МРС (маржинальная склонность к потреблению) и МРС (маржинальная склонность к сбережению) воспользуемся формулами:
МРС = ΔC / ΔY
МРС = dС / dY
Зная функцию потребления С = 80 + 0,8У, найдем МРС:
МРС = dС / dY = 0,8
Маржинальная склонность к сбережению равна разнице между 1 и МРС:
МРС = 1 - 0,8 = 0,2
Таким образом, МРС (маржинальная склонность к потреблению) равна 0,8, а МРС (маржинальная склонность к сбережению) равна 0,2.