Решите пожалуйста задание по математике

Задание 4:

Дисперсия данного ряда чисел равна 8, значит, его стандартное отклонение равно sqrt(8) = 2*sqrt(2).

При умножении каждого члена ряда на 2, получим новый ряд с элементами в 2 раза больше исходного:

- Дисперсия нового ряда будет равна 2^2 * 8 = 32.
- Стандартное отклонение нового ряда будет равно 2 * sqrt(2) * 2 = 4 * sqrt(2).

При умножении каждого члена ряда на -2, получим новый ряд с элементами в 2 раза меньше исходного:

- Дисперсия нового ряда будет равна 1/2 * 8 = 4.
- Стандартное отклонение нового ряда будет равно 2 * sqrt(2) / 2 = sqrt(2).

При умножении каждого члена ряда на 0,5, получим новый ряд с элементами в 2 раза меньше исходного:

- Дисперсия нового ряда будет равна 0,5^2 * 8 = 2.
- Стандартное отклонение нового ряда будет равно 2 * sqrt(2) * 0,5 = sqrt(2).

Задание 5:

Пусть дан ряд с элементами x_1, x_2, ..., x_n. Его среднее арифметическое равно 17, а дисперсия равна 4. Тогда:

- Среднее арифметическое нового ряда будет равно 17 - 11 = 6.
- Для каждого элемента x_i нового ряда будем иметь: x_i - 11 = (x_i - 6) - 5, где (x_i - 6) - это элемент i в новом ряде. Таким образом, дисперсия нового ряда будет равна 4, как и у исходного ряда.

Задание 6:

Пусть дан ряд с элементами x_1, x_2, ..., x_n. Его среднее арифметическое равно -4, а дисперсия равна 5,25. Тогда:

- Среднее арифметическое нового ряда будет равно 9 * (-4) = -36.
- Для каждого элемента x_i нового ряда будем иметь: 9 * x_i. Таким образом, дисперсия нового ряда будет равна 9^2 * 5,25 = 425,25, а стандартное отклонение будет равно 9 * sqrt(5,25) = 27sqrt(21).