Периметр выпуклого четырехугольника
Есть выпуклый четырехугольник с диагоналями: 5 и 7. Угол между ними: 45 градусов. Чему будет равна площадь? Какая формула используется?
Для нахождения площади выпуклого четырехугольника с известными диагоналями и углами между ними, можно использовать формулу синуса:
Площадь = 0.5 * d1 * d2 * sin(угол),
где d1 и d2 - длины диагоналей, угол - угол между диагоналями.
В данном случае, длина первой диагонали (d1) равна 5, длина второй диагонали (d2) равна 7, и угол (угол) между диагоналями равен 45 градусам.
Теперь можем применить формулу:
Площадь = 0.5 * 5 * 7 * sin(45)
sin(45) ≈ 0.7071.
Вычислим площадь:
Площадь ≈ 0.5 * 5 * 7 * 0.7071 ≈ 17.677 квадратных единиц.
Таким образом, площадь данного выпуклого четырехугольника составляет примерно 17.677 квадратных единиц.
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними: S= d d sin α где S - площадь четырехугольника, d 1, d 2 - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями четырехугольника. Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности). Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности.
Половина произведения диагоналей на синус угла, табличная формула