К.р. Математика 10-11 класс уравнение касательной
1) составить уравнение касательной к графику функции f(x)=4x⁴+3x³-5x²+7 в точке а=1
2) Исследовать функцию на монотонность и экстремумы:
f(x)=x³-3x²-45x+2
3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y=x⁴-8x³+10x²+1 на [-2, 3]
По дате
По Рейтингу
1)у = f(xo) + f'(xo)(x- xo) - уравнение касательной, xo = a
f(xo) = f(1) = 9
f'(x) = 16x^3 + ,9x^2 - 10x
f'(1) = 15
y =. 9 + 15(x-1)
y = 15x -6 - уравнение касательной.
2) D(f) = R
f'( x) = 3x^2 - 6x - 45 = 3(x^2-2x- 15)
f'(x)=0; x1= -3; x2 = 5
____+____-3_____-____5___+___f'(x)
На ( беск,; -3]; [5; + беск,)-возрастает
на[-3; 5] - убывает
.х = -3-т.макс. f(-3)= (-3)^3- 3*9+45*3 +2 = считай , максимум функции
х= 5 - т. минимума, f(5)= - минимум функции.
Больше по теме