Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите, нужно решить задачу с подробным решением

- Ученик (104), на голосовании 1 год назад
В ромба АВСD угол А равен 30°. Из вершины В на стороны АD и CD проведены перпендикуляры BM и BK соответственно. BM=5cm. Чему равен периметр ромба?
Варианты ответа
1) 40 см
2) 20 см
3) 30 см
4) 50 см
Голосование за лучший ответ
Abc Kost Мыслитель (8195) 1 год назад
Одиозный дед на канале "Математика и фокусы" любит такие задачи решать.
https://www.youtube.com/channel/UCU3fbWgaCRISDWcjgAT5RfA
-Ученик (104) 1 год назад
да это из дидактических материалов
Андрей Бобров Искусственный Интеллект (178993) 1 год назад
ёптыть.
Имеем прямоугольный треугольник АВM.
ВM - катет, а АВ - гипотенуза, и сторона ромба при этом, а у ромба все стороны равны, то есть найдя гипотенузу прямоугольного треугольника АВM - найдем и периметр ромба.

Ну и - в прямоугольном треугольнике АВM известен катет и углы. Как найти гипотенузу?

В данном случае известный катет - противолежащий известному углу 30 град (хотя и прилежащий тоже легко вычисляется - 60 град (это надо объяснять? Сумма углов треугольника - 4 класс).

Ну и - гипотенуза равна катет поделить на синус противолежащего угла
(на самом деле это катет равен гипотенуза умножить на синус противолежащего угла (рекомендую один раз навсегда понять геометрический смысл синуса и косинуса - это очень просто), но тут мы вычислили гипотенузу чрез катет)
sin 30 град = 1/2
АВ = ВM / sin 30 град = 5 / (1/2) = 5 х2 = 10.

периметр = АВ х4 = 10 х 4 = 40
-Ученик (104) 1 год назад
спасибо
Андрей Бобров Искусственный Интеллект (178993) из спасибы шубы не сошьёшь (народная мудрость)
Похожие вопросы