В ромба АВСD угол А равен 30°. Из вершины В на стороны АD и CD проведены перпендикуляры BM и BK соответственно. BM=5cm. Чему равен периметр ромба? Варианты ответа 1) 40 см 2) 20 см 3) 30 см 4) 50 см
ёптыть. Имеем прямоугольный треугольник АВM. ВM - катет, а АВ - гипотенуза, и сторона ромба при этом, а у ромба все стороны равны, то есть найдя гипотенузу прямоугольного треугольника АВM - найдем и периметр ромба.
Ну и - в прямоугольном треугольнике АВM известен катет и углы. Как найти гипотенузу?
В данном случае известный катет - противолежащий известному углу 30 град (хотя и прилежащий тоже легко вычисляется - 60 град (это надо объяснять? Сумма углов треугольника - 4 класс).
Ну и - гипотенуза равна катет поделить на синус противолежащего угла (на самом деле это катет равен гипотенуза умножить на синус противолежащего угла (рекомендую один раз навсегда понять геометрический смысл синуса и косинуса - это очень просто), но тут мы вычислили гипотенузу чрез катет) sin 30 град = 1/2 АВ = ВM / sin 30 град = 5 / (1/2) = 5 х2 = 10.
Варианты ответа
1) 40 см
2) 20 см
3) 30 см
4) 50 см