По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число миллионов рублей. По итогам каждого года...
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект
целое число миллионов рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на 10% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме
этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные
вложения: по 20 миллионов рублей во второй и третий годы. Найдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором
они за четыре года станут больше 220 миллионов рублей.
Да составьте просто табличку в экселе
Давайте рассмотрим эту задачу. Пусть х - это сумма первоначальных вложений в миллионах рублей.
По условию, каждый год сумма вклада увеличивается на 10% и при этом остается вложенной в проект. То есть, по итогам каждого года вклад становится на 10% больше, чем в начале года.
С учетом дополнительных вложений во второй и третий годы (по 20 миллионов рублей), сумма вклада в конце четвертого года может быть выражена следующим образом:
Год 1: x + 0.1x = 1.1x миллионов рублей
Год 2: 1.1x + 0.1(1.1x) + 20 = 1.21x + 20 миллионов рублей
Год 3: 1.21x + 0.1(1.21x) + 20 = 1.331x + 20 миллионов рублей
Год 4: 1.331x + 0.1(1.331x) = 1.4641x миллионов рублей
Теперь у нас есть выражение для суммы вклада после четырех лет. Мы хотим, чтобы эта сумма была больше 220 миллионов рублей:
1.4641x > 220
Теперь мы можем решить это уравнение:
x > 220 / 1.4641
x > 150.38 миллионов рублей (округленно до двух знаков после запятой).
Итак, наименьший размер первоначальных вложений, при котором они за четыре года станут больше 220 миллионов рублей, составляет более чем 150.38 миллионов рублей.