Какие из чисел -2, -1, 0, 1, 2, 3 являются корнями уравнения. Помогите с дз

Конечно, я помогу Вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди:

a) x^2 = 10 - 3x

Для начала, перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 + 3x - 10 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью разложения на множители, метода квадратного трехчлена или квадратного корня. Однако, в данном случае мы можем воспользоваться фактом, что у нас даны некоторые возможные корни. Подставим каждое из чисел -2, -1, 0, 1, 2, 3 в уравнение и проверим, являются ли они корнями:

При x = -2:
(-2)^2 + 3(-2) - 10 = 4 - 6 - 10 = -12 ≠ 0

При x = -1:
(-1)^2 + 3(-1) - 10 = 1 - 3 - 10 = -12 ≠ 0

При x = 0:
0^2 + 3(0) - 10 = 0 - 0 - 10 = -10 ≠ 0

При x = 1:
1^2 + 3(1) - 10 = 1 + 3 - 10 = -6 ≠ 0

При x = 2:
2^2 + 3(2) - 10 = 4 + 6 - 10 = 0

При x = 3:
3^2 + 3(3) - 10 = 9 + 9 - 10 = 8 ≠ 0

Таким образом, мы видим, что x = 2 является корнем уравнения.

b) x(x^2 - 7) = 6

Раскроем скобки:

x^3 - 7x = 6

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

x^3 - 7x - 6 = 0

Аналогично предыдущему уравнению, мы можем проверить каждое из чисел -2, -1, 0, 1, 2, 3 и увидеть, являются ли они корнями:

При x = -2:
(-2)^3 - 7(-2) - 6 = -8 + 14 - 6 = 0

Таким образом, x = -2 является корнем уравнения.

Надеюсь, это помогло Вам решить Ваше домашнее задание! Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.