Решение задачи по ФИПИ
Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Не могу решить, уже 4 разных варианта перебрал
s=v*t - это база.
Туда лодка двигалась со скоростью Vл, при этом ей мешало течение со скоростью Vт.
Таким образом S=(Vл-Vт)t1=288; t2=t1-3 (время обратно).
t1-t2=3 , Vт = 4 км/ч.
========
t1=[S]/[Vл-Vт], а t2=[S]/[Vл+Vт].
вычитаем t1-t2, выраженные через отношения
[S]/[Vл-Vт] - [S]/[Vл+Vт] = 3
отсюда
[S(Vл+Vт)-S(Vл-Vт)] / [(Vл-Vт)*(Vл+Vт)] = 3
умножаем обе части равенства на знаменатель и вынесем S:
S[(Vл+Vт)-(Vл-Vт)] =3(Vл^2-Vт^2)
Vл - сократится.
2SVт=3(Vл^2-Vт^2)
в числах решаем:
2*288*4=3(Vл^2-16)
Vл = 28 км/ч. Ответ -28 - не учитываем при решении корня.