Коэффициент жесткости пружины
Шарик массой m = 185,3 г падает с высоты h = 102,5 см от поверхности стола на недеформированную пружину, стоящую на столе. Длина пружины l0 = 28,2 см. Чему равен коэффициент жесткости пружины k, если в момент первой остановки шарика ее длина оказалась равной l = 8,7 см? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2.
Для определения коэффициента жесткости пружины (k), мы можем использовать закон Гука, который гласит:
F = -k * Δl
Где:
F - сила, которая действует на пружину (вес шарика в данном случае),
k - коэффициент жесткости пружины,
Δl - изменение длины пружины.
Сначала найдем силу (F), которая действует на пружину. Вес шарика равен массе умноженной на ускорение свободного падения:
F = m * g
F = 0,1853 кг * 10 м/c^2
F = 1,853 Н
Теперь найдем изменение длины пружины (Δl), которое равно разнице между начальной длиной (l0) и длиной после остановки (l):
Δl = l0 - l
Δl = 0,282 м - 0,087 м
Δl = 0,195 м
Теперь мы можем использовать закон Гука, чтобы найти коэффициент жесткости пружины (k):
1,853 Н = -k * 0,195 м
Теперь разрешим уравнение для k:
k = -1,853 Н / 0,195 м
k ≈ 9,51 Н/м
Таким образом, коэффициент жесткости пружины (k) составляет примерно 9,51 Н/м.