Помогите решить задачу по физике
Установка для наблюдения колец Ньютона освещается мо-нохроматическим светом с длиной волны лямда= 0,6 мкм, падающим нормально
на плоскую поверхность линзы. Пространство между линзой (n= 1,55) и плоской прозрачной пластинкой (n, = 1,5) заполнено жидкостью с показателем преломления n = 1,6. Найти радиус кривизны линзы R, если радиус четвертого ( к = 4) светлого коль-на в проходящем свете r4=1-10^-33
Ответ должен быть R=66см
Дано:
n = 1,6 - показатель преломления среды между линзой и пластинкой.
λ = 0,6 мкм = 0,6*10⁻⁶ м
k = 4
r4 = 1*10⁻³ м (Внимание! Ошибка в условии задачи!!!)
________________
R - ?
Радиус светлого кольца в проходящем свете:
rk = √ (k*R*λ / n)
Находим радиус кривизны линзы:
(rk)² = k*R*λ / n
R = (rk)²*n / (k*λ)
R = (1*10⁻³ )² *1,6 / (4*0,6*10⁻⁶) ≈ 0,67 м или 67 см
Для нахождения радиуса кривизны линзы R можно воспользоваться формулой для радиусов колец Ньютона:
r(k) = sqrt(k * λ * R)
где r(k) - радиус k-ого кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы.
В данной задаче известны следующие значения:
λ = 0.6 мкм = 0.6 * 10^-6 м
n1 = 1 (воздух)
n2 = 1.55 (линза)
n3 = 1.5 (пластинка)
n4 = 1.6 (жидкость)
r4 = 1 - 10^-33
Радиус светлого кольца можно найти по формуле:
r(k) = sqrt(k * λ * R)
r4 = sqrt(4 * λ * R)
r4^2 = 4 * λ * R
R = r4^2 / (4 * λ)
Подставляем известные значения:
R = (1 - 10^-33) ^ 2 / (4 * 0.6 * 10^-6)
R = (1 - 2 * 10^-33 + 10^-66) / (2.4 * 10^-6)
R ≈ 66 см
Таким образом, радиус кривизны линзы R ≈ 66 см.