Могу ли я сесть на поезд по паспорту на госуслугах?

неа

Паспорт проверяет тётка проводница при входе в вагон. Убедишь что не не хохлотерорист то сядежж

Не можете.

При посадке нужен оригинал, а не скан или копия.

В госуслугах поезда не ходят. И откуда там твой потерянный паспорт ?

Проси выдать временное удостоверение личности

Нет, при посадке на поезд нужен оригинал документа.
В вашем случае идёте в паспортный стол и получаете временное удостоверение личности

Да.