players = []
while True:
name = input('Ваше имя: ')
if name:
if name in players:
print(f'Привет, {name}! С возвращением!')
else:
print(f'Привет, {name}! Добро пожаловать в игру!')
players.append(name)
else:
break
Если игрока нет в списке players, нужно вывести
Привет, {name}! Добро пожаловать в игру!
А затем добавить в список players.
Если же игрок уже есть в списке, нужно его поприветствовать вот таким сообщением:
Привет, {name}! С возвращением!
Добавлять имя игрока в список в этом случае не нужно.
Имя игрока будет храниться в переменной name, а список игроков — в переменной players.