Вопрос по математике, тема Графы.

Для доказательства этого утверждения воспользуемся леммой о рукопожатиях. Лемма о рукопожатиях утверждает, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. В частности, это означает, что в любом графе число вершин нечётной степени чётно.
Предположим, что у нас есть связный граф, в котором степень каждой вершины чётна. Рассмотрим случай, когда мы удаляем ребро между вершинами u и v. Так как степени вершин u и v были чётными, после удаления ребра они становятся нечётными. Однако, поскольку все остальные вершины имеют чётные степени, общее количество вершин с нечётными степенями остаётся чётным. Это означает, что граф остаётся связным после удаления ребра, так как число вершин с нечётными степенями должно быть чётным для связного графа.
Таким образом, связный граф, в котором степень каждой вершины чётна, остаётся связным при удалении любого ребра.
Tg @fantom0129