На каком расстоянии от поверхности Марса ускорение свободного падения равно 2

Ускорение свободного падения на поверхности Марса составляет около 3.71 м/с². Если ускорение свободного падения должно составлять 2 м/с², это будет происходить на определенном расстоянии от поверхности Марса.

Формула для ускорения свободного падения из-за гравитации вне планеты выглядит так:

\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2} \]

где:
- \( g \) — ускорение свободного падения,
- \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \),
- \( M \) — масса Марса, равная примерно \( 6.4171 \times 10^{23} \, \text{кг} \),
- \( r \) — расстояние от центра Марса до точки, где измеряется ускорение.

Мы можем перестроить эту формулу, чтобы найти \( r \) при заданном \( g \):

\[ r = \sqrt{\frac{G \cdot M}{g}} \]

Для расчета расстояния от поверхности Марса до точки, где ускорение свободного падения составляет 2 м/с², нам также нужно учитывать радиус Марса, который составляет около 3389,5 км. Итак, рассчитаем это расстояние.

На расстоянии примерно 1238 км от поверхности Марса ускорение свободного падения будет равно 2 м/с².

ускорение свободного падения на поверхности Марса 3.71 м/с².
радиус Марса 3390 км.
g0 = GM/R0^2
g = GM/R0^2 * (R0/R)^2 = g0*(R0/R)^2
2 = 3.71*(3390/R)^2
находишь R = 3390/sqrt(2/3.71) = ... км, и потом вычитаешь радиус планеты.